工厂自2013年起未给我购买社保，我该如何申请补

您可以申请工厂补缴2013年起的社保。根据《社会保险法》，用人单位应按时足额缴纳社保，未缴纳的可被责令限期补缴并加收滞纳金，逾期将受罚款，严重影响您的社保权益。
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申请工厂补缴社保的常见方式有：自行准备资料至社保经办机构申请，或委托律师代理。选择时，考虑自身对流程的了解程度及时间精力，不熟悉或无暇处理者建议委托律师。
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可申请工厂补缴社保。具体操作：1.收集身份证明、劳动合同等必要资料；2.前往参保地社保经办机构提交补缴申请；3.若工厂不配合，可向劳动监察部门投诉，要求责令工厂补缴并加收滞纳金；4.必要时，提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。