两人打架我劝架一起摔倒导致打架人手受伤

针对打架双方要求你赔偿损失的情况，根据解答内容中的分析，我国相关法律规定了打架双方各自承担责任的原则。如果劝架过程中你的行为并无过错或违法行为，且他们的受伤并非由你的直接行为导致，你可以主张不承担责任。具体法律依据为《民法典》中关于侵权责任的相关规定，即行为人的行为与损害结果之间需存在因果关系，且行为人需有过错才需承担责任。
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若打架双方对你提出的赔偿要求有分歧，首先可以尝试通过协商达成一致。协商不成时，可以寻求第三方调解，如社区调解委员会等。若仍无法解决，双方可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行裁决。
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从法律角度来看，你是否需要对打架双方的受伤承担责任取决于你的劝架行为是否存在过错或与他们的受伤存在直接因果关系。若你的行为合法且并无直接导致他们受伤，你无需承担责任。反之，若你的行为存在过错或与他们的受伤有直接因果关系，则可能需要承担相应的法律责任。